hukum termodinamika pertama

"HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA"

1.  Pendahuluan

          Hukum termodinamika pertama tidak lain adalah hukum kekekalan energi. Bila suatu benda berubah keadaannya yaitu terjadi perubahan tekanan, volume dan temperature, maka perubahan tersebut dapat disertai dengan perubahan kandungan energi yang dimiliki benda tersebut. Karena energi sifatnya kekal maka perubahan energi benda harus disertai dengan perpindahan energi dari/ke benda tersebut. Bab ini membahas bagaimana mendifinisikan energi yang dimiliki oleh suatu benda yaitu energi dalam. Kemudian bila terjadi perubahan energi yang dimiliki benda bagaimana energi tersebut berpindah dari/ke benda tersebut dan bagaimana bentuk energi yang berpindah dari suatu benda ke benda lain. Hal ini akan dibahas dalam materi hukum termodinamika pertama atau dikenal dengan hukum kekekalan energi. dengan demikian besarnya perubahan energi dapat diketahui secara kuantitatif.

2.   Tujuan Khusus

Setelah mempelajari materi ini mahasiswa semester 3 diharapkan mampu:

1. menjelaskan setiap bentuk energi
2. menghitung jumlah setiap bentuk energi
3. menghitung panas dan kerja yang menyertai perubahan bentuk energi
4. membedakan energi dalam dan entalpi
5. menghitung kapasitas panas
6. menganalisa bentuk dan besar energi yang ada dalam setiap proses

3.   Prasyarat

          Untuk mempelajari topik ini, mahasiswa diharuskan sudah memahami dan mampu menjelaskan serta menyelesaikan soal-soal pada Topik I dan II.

4.  Hukum Termodinamika Pertama

          Energi merupakan kemampuan suatu benda untuk melakukan perubahan, selain itu bentuk energi dapat bermacam-macam, seperti energi potensial, energi kinetik, energi kimia, energi listrk, energi dalam, dll. Dalam termodinamika, yang diperlukan adalah berapa harga perubahan energi yang menyertai perubahan suatu benda, bukan harga absolut energi yang dimiliki benda.

          Selain itu panas dan kerja juga dianggap sebagai salah satu bentuk energi. Untuk memudahkan pemahaman tentang energi tersebut, maka bentuk energi masing-masing energi dijelaskan lebih rinci berikut ini.

4.1  Bentuk-Bentuk Energi      

a.      Energi Potensial (Ep)

          Energi Potensial didefinisikan sebagai energi yang dimiliki oleh suatu benda karena kedudukannya atau pada posisi ketinggian tertentu. Bila suatu benda berada pada ketinggian h di atas lantai dan di ambil patokan bahwa benda di lantai energi potensialnya sama dengan nol. Besarnya energi potensial benda pada ketinggian h, Energi potensial (Ep) Joule, adalah:

            Ep  =   m g h/gc

Dimana:  m  =  massa benda;

                g  =  percepatan gravitasi;

                 h  = ketinggian benda;

               gc  =  faktor konversi satuan

Sebagai contoh energi potensial yang ada pada air bendungan belum dapat dimanfaatkan. Untuk dapat dimanfaatkan, maka dialirkan ke saluran di bagian bawah sehingga terjadi perubahan bentuk (transformasi) energi dari energi potensial menjadi energi kinetik.

b.         Energi Kinetik (Ek)

          Energi Kinetik merupakan energi yang dimiliki suatu benda yang bergerak. Oleh sebab itu besarnya energi kinetik sebanding dengan kecepatan gerak benda tersebut. Besarnya energi kinetik (Ek), suatu benda yang bergerak dengan kecepatan v, adalah:

            Ek  =  m.v²/2gc

c.      Energi Listrik

          Generator yang berputar akan mampu menghasilkan beda potensial sehingga dapat mengalirkan arus listrik. Dengan demikian, energi listrik adalah energi yang timbul karena adanya beda potensial pada kutub-kutub rangkaian listrik (kutub positif dan kutub negatif), sehingga dapat terjadi aliran arus listrik. Rumus energi listrik adalah:

           El   =  V  x  I  x  t

Dimana: El =  energi listrik (watt detik atau Joule)

                V =  tegangan atau beda potensial (volt)

                 I  =  kuat arus  (amper)

                 t  =  waktu yang diperlukan (detik)

d.    Energi Kimia

          Energi kimia merupakn energi yang dimiliki benda karena di dalam benda tersebut terdapat atom, unsur, molekul dan ikatan kimia yang menyusun benda tersebut. Jika sebuah benda bereaksi, maka didalam benda tersebut terjadi perubahan susunan sehingga terbentuk zat baru disertai dengan energi. Apabila pada reaksi tersebut diperlukan energi maka reaksi tersebut disebut reaksi endoterm. Sebaliknya, apabila pada reaksi tersebut dihasilkan energi, maka disebut reaksi eksoterm. Contoh reaksi endoterm adalah pembakaran batu kapur (CaCO₃) menjadi kapur tohor (CaO) dan CO₂. Contoh reaksi eksoterm adalah minyak tanah yang dibakar, sehingga terjadi reaksi kimia antara minyak tanah dengan gas oksigen yang ada di udara menghasilkan uap air, gas karbon dioksida, dan energi (panas).

          Secara umum, jumlah energi yang menyertai reaksi kimia adalah selisih antara energi yang dimiliki zat hasil reaksi dan energi yang dimiliki oleh zat pereaksi,

          Ec =  Ehr -  Epr

Dimana: Ec  =  energi kimia yang dihasilkan

              Ehr =  energi kimia zat hasil reaksi

              Epr =  energi kimia zat pereaksi

e. Panas (Q)

       Panas (kalor) adalah salah satu bentuk energi yang sedang berpindah dari satu benda ke benda lain yang temperaturnya lebih rendah. Panas hanya dapat berpindah kalau ada perbedaan gradien temperatur. Panas tidak dapat disimpan oleh suatu benda, sehingga panas bukan sifat milik suatu benda.

Sebagai contoh , bila benda A dengan temperatur 40⁰C bersentuhan dengan benda B yang temperaturnya 70⁰C, maka akan terjadi perpindahan energi. Energi tersebut berpindah dalam bentuk panas dari benda B menuju benda A sampai terjadi kesetimbangan, yaitu temperatur benda A sama dengan temperatur benda B. Perindahan energi tersebut menyebabkan energi yang tersimpan dalam benda B turun, sedangkan energi  yang tersimpan dalam benda A naik. Energi yang tersimpan dalam benda A dan B bukan dalam bentuk panas tetapi dalam bentuk energi dalam.

            Q  =  m cp dt 

Dimana: Q = jumlah panas, m = massa benda, cp  = kapasitas panas benda

              dt  = perbedaan suhu

  f.          Kerja

          Kerja juga merupakan salah satu bentuk energi. Dapat dibayangkan jika seseorang mendorong sebuah benda sehingga benda tersebut bergeser maka hal tersebut dinamakan dengan kerja. Dalam hal ini seseorang tersebut dapat melakukan kerja ke benda lain atau benda menerima kerja dari luar sehingga benda dapat bergeser.

       Dalam termodinamika dikenal dua jenis kerja yaitu: kerja poros dan kerja akibat perubahan volume benda.  Jenis kerja tersebut dapat dijelaskan pada uraian berikut:

     1.      Kerja poros

       Kerja poros merupakan kerja mekanik yang biasanya tampak sebagai poros  yang berputar. Sebagai contoh:

1)      Jika sistem yang ditinjau adalah cairan dalam tangki. Bila cairan tersebut di aduk oleh pengaduk, maka benda (cairan dalam tangki) menerima kerja dari luar lewat poros pengaduk.

Sebuah turbin uap menghasilkan tenaga yang dikeluarkan lewat poros sudu-sudunya. Bila benda yang ditinjau adalah uap yang mengalir di dalam turbin, maka benda tersebut (uap) melakukan kerja ke luar benda melalui poros sudut-sudut turbin.

      2. Kerja akibat perubahan volume benda

       Kerja akibat perubahan volume benda umumnya menyangkut perubahan benda dalam bentuk gas. Baik dalam pemamfatan gas (kompresi) maupun dalam pengembangan gas (ekspansi). Untuk mengetahui kerja akibat perubahan volum, terlebih dahulu melihat definisi serta formulasi matematis dari kerja.

       Kerja didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bereaksi sepanjang satu lintasan dan panjang lintasan tersebut.  Sebagai contoh: perhatikan Gambar 1.1. Gas dalam silinder memiliki tekanan yang lebih tinggi dari tekanan udara luar, akibatnya gas tersebut akan menekan poros ke atas, volum gas membesar dan tekanan gas akan turun.

Gambar 3.1  Kerja karena Kompresi Gas pada Piston

Dari gambar di atas terlihat benda (gas) melakukan keja ke luar (poros), maka ada gaya oleh gas yang menekan piston. Gaya tersebut beraksi sepanjang L. Bila P adalah tekanan udara luar dan A adalah luas penampang piston, maka besarnya kerja gaya yang beraksi sesuai dengan definisi tekanan adalah:

            F  =  P x A 

Dengan definisi kerja yang telah dijelaskan, maka besarnya keja W adalah:

            W = - F x L

                 =  - P.A x L

tanda negatif (-) karena gas melakukan kerja ke piston, atau gas akan berkurang energinya.  Karena A x L adalah besarnya perubahan volum akibat pengembangan gas atau sama dengan dV = V2 – V1, dimana V2 adalah volum gas mula-mula dan V1 adalah volum gas setelah mengembang (ekspansi) maka:

            W  =  -P(V2  -  V1)

Persamaan diatas adalah persamaan kerja akibat perubahan volum dari V1menjadi V2 dengan P konstan. Bila tekanan P tidak konstan, maka secara matematis ditulis adalah:

            W  =   -   P dV

Proses sebaliknya bila piston ditekan ke dalam, maka benda yang ditinjau (gas dalam silinder) akan menerima kerja dari luar dalam bentuk kerja akibat perubahan volum. Kerja yang demikian diberi harga positif (+).

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa:

a.       Bila benda yang ditinjau melakukan kerja ke luar benda, baik kerja poros atau kerja karena perubahan volum, maka kerja tersebut diberi harga negatif (-)

b.      Bila benda yang ditinjau menerima kerja dari luar benda, baik kerja poros atau karena perubahan volum, maka kerja tersebut diberi harga positif (+).

          Jika ditinjau dari kemampuan piston untuk dapat kembali ke posisi semula, maka kerja digolongkan dalam dua jenis yaitu:

·            Kerja reversible (dapat balik)

·            Kerja irrevesibel (tidak dapat balik)

Proses reversible (dapat balik) adalah proses ideal yaitu proses dapat dibalikan dengan efek sama. Oleh sebab itu proses harus perlahan-lahan saat terjadi kesetimbangan. Proses ini dapat didekati dengan proses isothermal. Jumlah kerja pada proses reversible adalah:

        W  =  ∫ P dV  =   ∫ nRT dV/V

                              =    nRT ln V2/V1

Proses irreversible (tidak dapat balik) yaitu perubahan volume dan tekanan berlangsung secara spontan, karena pada ekspansi gas dalam silinder berpiston melawan gaya luar, akibat tekanan luar yang memang konstan selama proses. Secara matematis dituliskan   ∫ P dV  = P ∫ dV  bila P luar tidak konstan, maka tidak dapat dianggap constan.

    

          W =  P ∫ dV  =  P (V2 – V1)

Contoh Soal 3.1

Sebuah tangki berpiston dengan volume 50 liter berisi gas bertekanan awal 12 bar dengan suhu 300 K. Selanjutnya piston bergerak hingga tekanan akhir adalah 1 atm. Hitung:

a.             kerja reversible

b.            kerja irreversible

Jawaban

Dik: 

Volume awal (V1)      =  50 lt atau  0,05 m³

            Tekanan awal (P1)      =  12 bar atau 12 x 10⁵ Pa

            Tekanan akhir (P2)      =  1 atm  atau  101.300 Pa

            Suhu  (T)                     =  300 K

            Kontanta gas (R)         =  8,314 Pa.m³ /mol K

Dit.

1. kerja reversible
2. kerja irreversibel    

Penyelesaian :

n = p1 x v1 / R x v1

   = (12 x 10^5) x 0,05 / 8,134 x 300

   = 24,056 mol

                        n R T2

V2   =

                          P2

               24,056  x 8,314 x 300

            V2   =  

                                   101.300

            V2   =    0,5923 m³

a.       Kerja reversible

W  =  n RT ln V2/V1

      =  25,056 x 8,314 x 300 x ln (0,5923/0,05)

      =  148.320,6 Joule

b.      Kerja irreversible

           W  =  P (V2 – V1)

                 =  101.300  (0,5923  -  0,05)

                 =  54,935 Joule

f.        Energi Dalam

          Energi yang masuk ke suatu benda akan disimpan oleh benda dalam bentuk energi dalam. Energi dalam yang dimiliki oleh benda merupakan akibat dari perubahan partikel-partikel yang tersimpan dalam bentuk gerakan-gerakan molekul penyusun benda. Oleh sebab itu energi dalam merupakan sifat milik dari benda. Partikel-partikel tersebut selalu dalam keadaan bergerak, baik gerak translasi, rotasi maupun vibrasi. Diantara partikel tersebut terdapat ikatan kimia yang berupa ikatan ionik, ikatan kovalen, ikatan logam dan ikatan Van Der Waals. Secara mikro partikel-partikel tersebut memiliki energi yang disebut energi dalam. Semakin besar benda mengandung energi dalam, semakin cepat gerakan molekul-molekul penyusun benda. Hal ini ditandai dengan semakin panas keadaan benda tersebut, artinya temperatur benda tersebut semakin tinggi.

          Kandungan energi dalam benda dapat dinyatakan secara total dapat pula dinyatakan per satuan massa benda atau persatuan jumlah mol benda. Dengan demikian  besarnya kerja yang masuk ke dalam sistem (W) sama dengan besarnya kenaikan energi dalam sistem (DU) ditambah dengan besarnya kalor yang dilepas oleh sistem (-Q). Dalam perhitungan termodinamika, kandungan energi dalam benda umumnya dinyatakan per satuan  jumlah mol benda. Secara matematis adalah:

                        W    =  DU  + (-Q)     

                         DU  =  Q  +  W

Persamaan di atas merupakan bentuk matematis dari hukum pertama termodinamika.

4.2  Entalpi

Entalpi merupakan suatu besaran termodinamika yang didefinisikan secara matematika sebagai:

                       

H  =  U   +    PV

Karena U dan PV  di ruas kanan mempunyai satuan energi, merupakan fungsi keadaan dan merupakan sifat milik benda maka H (entalpi) juga mempunyai satuan energi, merupakan fungsi keadaan dan merupakan sifat milik benda.

          Seperti halnya energi dalam yang penting adalah harga perubahan entalpi akibat adanya proses perubahan benda. Perubahan entalpi diturunkan dari menjadi persamaan:

            DH   =   DU  +   D(PV)

Atau

           DH    =   DU  +   PDV  +  VDP

Contoh soal 3.2

Hitung perubahan energi dalam dan entalpi proses penguapan 1 kg air pada 100 ⁰C dan 1 atm. Data lain tersedia dalam tabel uap.

Jawab:

Dari data termodinamika, tabel uap (intrapolasi data) diketahui:

            Volume spesifik cairan (Vf)    =  1,04 x 10^-3 m³/kg

            Volume spesifik uap     (Vg)   =  1,6716  m³/kg

            Kalor penguapan air                =  2262 kJ/kg

Proses di atas merupakan sistem tertutup yaitu 1 kg air jenuh berubah jadi uap jenuh yang jumlahnya tetap 1 kg. Proses terjadi pada tekanan tetap 1 atm dan temperatur tetap 100 ⁰C.

Dari data tabel uap yang terlihat adalah perubahan volume yang terjadi pengembangan volume. Oleh sebab itu sistem melakukan kerja ke lingkungan (kerja positif). Perhitungan dilakukan dalam satuan SI, maka:

           P = 1 atm  =  1 x 10⁵ N/m²  

Besarnya kerja adalah:

W  =  - P (V2 – V1)

      =  - (10⁵) (1,6716 – 1,04 x 10^-3)

      =  - 168.73 Nm/kg

      =  - 167.73 J/kg

      =  - 167,73 Kj/kg

          Proses penguapan memerlukan kalor. Karena itu kalor dipindahkan dari lingkungan ke sistem (kalor positif). Besarnya kalor adalah 2262 KJ/kg.

Menurut hukum  termodinamika I, maka

DU  =  W  +  Q

       =  (-168,73)  +  (2262)

       =  2093,3 KJ/kg 

Menurut difinisi entalpi:

DH  =  DU  +  PDV  +  VDP, karena tekanan  tetap yaitu DP = 0, maka

DH  =  DU  +  PDV

       =  2093,3  +  (-168,73)

       =  2262 KJ/kg

           

          Terlihat bahwa besarnya perubahan entalpi sama dengan kalor penguapan. Oleh karena itu kalor yang diperlukan untuk penguapan besarnya sama dengan entalpi penguapan. Data termodinamika dalam bentuk tabel sering menyajikan dalam bentuk entalpi penguapan  (tabel uap).

4.3 Kapasitas Panas

          Kapasitas panas suatu benda didefinisikan sebagai besarnya panas yang diperlukan untuk menaikan satu satuan temperatur benda yang banyaknya satu satuan massa atau satu satuan jumlah mol. 

           Secara matematis, kapasitas kalor yang  diberi simbol C, ditulis sebagai:

                        T2

Q  =     ∫ n C dT

                        T1

Dengan T1 dan T2 adalah temperatur awal dan akhir, n adalah jumlah massa benda bila C persatuan massa atau jumlah mol benda.  Karena berbagai satuan energi, temperature dan massa atau jumlah mol maka satuan kapasitas panas juga bermacam-macam.

Misalnya:  J/kg.K,  Btu/lb ⁰F, J/kmol K atau Btu/lbmol.⁰F.

Bila digunakan persatuan jumlah mol maka dinamakan kapasitas panas molar.

Ada dua jenis kapasitas panas, yaitu:

1. kapasitas panas pada volum tetap, diberi simbol Cv
2. kapasitas panas pada tekanan tetap, diberi simbol Cp

Secara matematis kedua kapasitas panas tersebut ditulis sebagai:

                     T2

Q  =     ∫ n Cv dT

                        T1

                        T2

Q  =     ∫ n Cp dT

                        T1

  

          Kapasitas panas suatu benda harganya bergantung pada temperatur benda tersebut. Lampiran 2 adalah kapasitas panas pada tekanan tetap Cp dari beberapa gas ideal dan pada beberapa temperatur.

           Kapasitas panas pada volume konstan berlaku untuk proses perubahan yang terjadi pada volume konstan. Menurut hukum pertama termodinamika, bila ∆V  =  0, maka  W  =  0, sehingga  ∆U  =  Q

Dengan demikian, maka :

                        T2

∆U  =     ∫ n Cv dT

                        T1

Kapasitas panas pada tekanan kontan berlaku untuk proses perubahan yang terjadi pada tekanan konstan. Pada proses ini dapat terjadi kerja yang disebabkan perubahan volume, maka kerja tersebut adalah   W  =  -P∆V

Menurut hukum pertama termodinamika

     ∆U  =  W  +  Q    =   -P∆V   +   Q

Atau

        Q  =  ∆U  +  P∆V

             =  ∆H

Dengan demikian maka

                         T2

∆H  =     ∫ n Cp dT

                        T1

Persamaan di atas menunjukan perubahan besarnya energi dalam akibat perubahan temperature benda.

Untuk gas ideal hubungan harga Cp dan Cv dapat dinyatakan dengan persamaan:

       Cp   =   Cv   +    R

Dengan menggunakan Cp rata-rata, persamaan dapat ditulis:

       DH  =  n Cp (T2 – T1)

          Dalam perhitungan entalpi temperatur reference (patokan) yang digunakan adalah 25 ⁰C atau 77 ⁰F, maka harga Cp rata-rata antara 25 ⁰C hingga temperatur T untuk berbagai gas telah ditabelkan atau dibuat grafiknya sehingga memudahkan perhitungan.

 Lampiran 1 adalah harga kapasitas panas molar rata-rata, Cp rata-rata berbagai gas ideal antara temperatur 77 ⁰F dan t ⁰F. Harga Cp rata-rata tersebut diberikan dalam satuan  kal/(mol.⁰C) atau Btu/(lbmol.⁰F).

Contoh soal 3.3

Hitung perubahan entalpi 300 mol uap ammonia yang mengalami pemanasan dari temperatur 77 ⁰F menjadi  800 ⁰F.

Penyelesaian

Dik:

  n    =  300 mol ammonia

  T1  =  77 ⁰C

  T2  =  800 ⁰F

Dit : DH = ....

Jawab            

Dari grafik ammonia (NH3) dalam lampiran 1 harga Cp rata-rata antara 77 ⁰F menjadi  800 ⁰F adalah 11 Btu/(lbmol ⁰F),

Maka perubahan entalpi

       DH  =  n Cp (T2 – T1)

               =  (300 mol) (11 kal/mol ⁰F)[(800 – 77 ) ⁰F – 32 (5/9)]

               =  1.266.833 kal

               =  1.266,8 Kkal

5      Rangkuman

1.      Hukum termodinamika pertama disebut juga hukum kekekalan energi

2.      Energi dapat berupa energi potensial, kinetic, listrik, kimia, panas dan kerja

3.      Variabel suhu, tekanan, volume, energi dalam dan entalpi disebut sebagai fungsi keadaan.  Panas dan kerja bukan merupakan fungsi keadaan

4.      Proses yang berlangsung pada volume konstan, menghasilkan perubahan energi dalam. Proses yang berlangsung pada tekanan konstan dapat menghasilkan  perubahan energi

DAFTAR PUSTAKA

1. Burghandi, 1982, Engineering Thermodynamics with Application, New York
2. Blinder, 1983, Advanced Physical Chemistry, London
3. Cengel, Y. A., & Tunner, R. H., 2001, Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, Mc Graw Hill
4. Danu Ariono, 1994, Termodinamika PT PIM, Teknik Kimia ITB, Bandung
5. Himmelblau, 1989, Basic Principles and calculations in Chemical Engineering, 5^rd ed, Prentic
6. J. Garnet, 1985, Thermodynamics and Heat Power, Reston Publishing New York 

7. Nainggolan, 1987, Thermodinamika, CV Armico, Bandung
8. Smith, Van Ness & Abbot, Thermodynamics, 5^rd ed, Mc Graw Hilll

     9.   Luchis Rubianto, LRSC, 1995, Termodinamika Teknik Kimia, PEDC,  

            Bandung 

    10.  Moran,  M.J., & Shapiro, H.N., 2004, Fundamentals of Engineering   

            Thermodynamics, 5^th , John Willey & Sons

    11.  Sonntag et. al, 2004 Fundamentals hermodynamics, 6^th ed, John Willey & Sons