HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA
5.1 Pendahuluan
Dibagian terdahulu kita telah
membicarakan Hukum Pertama Termodinamika, dimana Hukum Pertama Termodinamika
terbatas mencakup tentang konservasi massa dan energy. Tidak menjelaskan
mengenai arah proses dan perpindahan kualitas. Hukum Pertama Termodinamika
menyatakan bahwa energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain.
Hukum Pertama juga menyatakan tidak ada pembatasan besarnya konversi kerja (W)
menjadi panas (Q) atau sebaliknya konversi panas (Q) menjadi kerja (W). Di bab 4
akan menguraikan secara singkat mengenai Hukum Pertama Termodinamika.
5.2 Tujuan
Intruksional Khusus
Setelah mempelajari materi ini mahasiswa diharapkan mampu:
- menjelaskan hukum kedua termodinamika
- menjelaskan siklus rankine
- menjelaskan entropi
5.3 Hukum Kedua Termodinamika
Hukum Kedua Termodinamika berbicara
mengenai arah proses, perpindahan kualitas dari kualitas tinggi ke kualitas yang
rendah, angin bertiup dari tekanan tinggi ke tekanan rendah dan panas berpindah
dari suhu tinggi ke suhu yang rendah.
Peryataan atau dalil hukum kedua termodinamika yaitu :
Kerja (W) dapat seluruhnya
dikonversi menjadi panas (Q) tetapi panas (Q) tidak dapat seluruhnya dikonversi
menjadi kerja (W).
Konversi kerja (W) menjadi panas (Q)
tidak terbatas (unrestricted) sangat baik diketahui oleh orang teknik. Pengaruh
friksi sering kita jumpai dalam bentuk kerja mekanik yang mengakibatkan kenaikan
suhu (T) tetapi perubahan panas (Q) menjadi kerja (W) jadi perhatian yang lebih
penting. Kerja yang dihasilkan melalui
transformasi beberapa tahapan proses tersebut sangat diperlukan untuk kehidupan
kita sehari-hari yaitu untuk sarana transportasi manusia dan peralatan kita
sehari-hari yaitu untuk sarana transportasi manusia dan peralatan, mesin
penggerak, pompa, kompresor dalam menyediakan energy supplai pada begitu banyak
proses.
Terdapat
perbedaan kualitas energi panas dan kerja. Kerja dapat ditafsirkan sebagai
energi dengan kualitas lebih tinggi dibanding panas. Sekarang, coba perhatikan
salah satu alat untuk mengubah panas menjadi kerja, yaitu pembangkit listrik
tenaga uap (PLTU). Pada alat ini, panas
diperoleh dari bahan bakar fosil baik berupa bahan bakar minyak (bbm) maupun
batu bara. Selanjutnya, kukus akan
menggerakkan turbin untuk memutar generator listrik. Kukus yang telah digunakan
untuk memutar turbin akan berubah kembali menjadi cair disebut kondensat atau
embunan, dan akhirnya dipompa kembali ke ketel uap. Jika ditinjau
satu persatu, maka secara termodinamika proses yang dialami air tersebut adalah
·
Menyerap panas dari bahan bakar (Q
masuk)
·
Melakukan kerja (W) dengan memutar
turbin
·
Memperoleh kerja (W) dari pompa
Dalam perhitungan, jumlah kerja yang
diperoleh air dari pompa diabaikan karena sangat kecil. Dengan demikian, kerja
yang dilakukan air adalah:
W = Q masuk – Q keluar
Oleh karena itu,
salah satu formulasi hukum termodinamika adalah tidak ada peralatan yang
bekerja sedemikian rupa sehingga pengaruhnya pada sistem dan lingkungan secara
keseluruhan, hanya mengubah panas yang diserap menjadi kerja secara sempurna
dalam satu siklus.
Pada Gambar 5.1, kerja merupakan
selisih antara panas yang masuk dan panas yang keluar. Ini menunjukkan bahwa
tidak mungkin ada alat yang secara sempurna dapat mengubah panas masuk menjadi
kerja tanpa ada panas keluar atau terbuang ke lingkungan. Agar pemahaman
tentang energi yang dimiliki oleh kukus (steam)
menjadi lebih jelas, sebaiknya pembahasan dialihkan dulu ke masalah cara
mendapatkan data dari tabel uap dan diagram mollier (lihat lampiran).
gambar 1 : Diagram pembangkit listik tenaga uap
Hukum Kedua Termodinamika
memberikan arti ukuran tingkat degradasi energy yang terjadi disuatu system dan
disebut Entropy. Entropy secara normal diberi lambang “ S ” dengan satuan Energi/Suhu absolut (Btu/ оR) atau cal/K.
4
Entropi
Entropi adalah besaran termodinamika yang menyertai perubahan setiap keadaan
dari keadaan awal sampai keadaan akhir sistem. Entropi menyatakan ukuran
ketidakteraturan suatu sistem. Suatu sistem yang memiliki entropi tinggi berarti
sistem tersebut makin tidak teratur. Sebagai contoh, jika gas dipanaskan maka
molekul-molekul gas akan bergerak secara acak (entropinya tinggi) tetapi jika suhunya
diturunkan gerak molekulnya menjadi lebih teratur (entropinya rendah).
Dalam hukum kedua termodinamika muncul konsep tentang entropi. Misalnya
ada proses terbalikkan, quasi-statik, jika dQ adalah kalor yang diserap atau
dilepas oleh sistem selama proses dalam interval lintasan yang kecil, hal ini
terlihat pada persamaan:
dS = dQ/T
Dengan keterangan:
dS = differensial entropi (J/K)
dQ = differensial panas (J)
T = suhu mutlak (K)
· Entropi dari alam naik bila proses yang
berlangsung alamiah
· Perubahan entropi dari suatu sistem
hanya tergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir
sistem.
Untuk proses dalam satu siklus perubahan
entropi nol, DS
= 0.
· Untuk proses adiabatik terbalikkan,
tidak ada kalor yang masuk maupun keluar sistem, maka
DS = 0.
Proses ini disebut proses isentropik.
· Entropi dari alam akan tetap
konstan bila proses terjadi secara terbalikkan.
Contoh Soal 1
Suatu mesin carnot
beroperasi pada 1 lbm methane, methane dianggap gas ideal dengan, γ = 1,35.
Bila perbandingan volume maksimum dan minimum adalah 4 dan efesiensi cycle adalah 25%,
tentukan pertambahan entropy methane selama ekspansi isotermal.
Penyelesaian:
Dik : Gambar lingkaran carnot
Dit: Perubahan
entropy methane
Jawab:
V3/V1 = 4
V3 = 4 x V1
η
= (T1 – T2)/T1 ==è 0,25 =
(T1 - T2)/T1
=> 0,25 T1 = T1 – T2
0,25T1 - T1 = - T2
=è T2 = 0,75 T1
Pada ekspansi
isotermal 1-2 ==è dQ
= dW Q = W
= p x dV PV = mRT
= mRT/V
x dV P = mRT/V
dS = dQ/T
= (mRT dV/V)/T
= mR dV/V
ΔS = m R ʃdV/V
= m R ln V2/V1 =è m = 1 lbm
Pada ekspansi
adiabatic 2-3
(γ - 1) (γ - 1)
==è T2 . V2 = T1 . V3
(γ - 1) . (γ - 1)
V2 = {T1/T2
. V3 }
V2 =
(T1/0,75 T1 V3 1,35-1 ) 1/(1,35-1)
V2 = (1,3 V3 0,35) 1/0,35 = 1.3 V3
Berat molekul CH4 (methane)
= 16 lbm/lbm.mole
RCH3 =
Ro/BM = (1545 ft.lb/lbm.mole 0R)/(16
lbm/lbm.mole)
R =
96,56 ft.lb/lbm. 0R
maka,
ΔS = m R
ln V2/V1
= 1 lbm x 96,56 ft.lb/lbm. 0R x ln
(1,3 V3/V1)
= 1 lbm x 96,56 ft.lb/lbm. 0R x ln
(1,3 x 4) x 1 BTU/ft.lb
= 158,3 BTU/ 0R
Jadi pertambahan entropy methane =
158,3 BTU/ 0R
Contoh Soal 2
10 lbm air pada
temperatur 80 0F diubah menjadi uap 490 0F pada tekanan atmosper konstan. Tentukan
perubahan entropi dari air, bilamana:
Cp.air =
1,02 BTU/lbm. 0R
Cp.uap = 19,86
– {59,7/ √T + 7500/T } BTU/lbm. 0R
Panas penguapan pada 212 0F :
ΔH = 970,3 BTU/lbm
Penyelesaian:
Temperatur mula-mula :
Ti = (80
+ 460) =
540 0R
Air mendidih pada temperatur : 212 0F = (212
+ 460) =
672 0R
Temperatur akhir : Tf
= (490 +
460) = 950 0R
Tin
==èTd =èTout
Perubahan entropy dari air 540 0R ke air 672 0R (panas sensibel)
672
ΔS1 = m
Cp ʃ dT/T
= m Cp ln (T2/T1)
540
= 10 lbm x
1,02 BTU/lbm. 0R x ln (672/540)
= 2,22 BTU/0R
Perubahan entropy dari air 540 0R ke uap 672 0R (panas latent)
ΔS2 =
(m x ΔH)/T
= (10
lb x 970,3 BTU/lbm)/672 0R
= 14,44
BTU/0R
Perubahan entropy dari uap air 672 0R ke uap 950 0R
950
ΔS3 = m
ʃ Cp dT/T
672
950
ΔS3 = m
ʃ (19,86 – {59,7/ √T + 7500/T }) dT BTU/lbm. 0R
672
T
950
= m [19,86 ln(T2/T1) -
59,7/0,5 x 1/√T + 7500/T]
672
= 10
[19,86 ln (950/672) + {59,7/0,5 x (1/√950 - 1/√672)} - 7500 (1/950 – 1/672)]
=
10 (19,86 x 0,34 – 1194x 0,006 + 7500 x 0,0004) BTU/0R
= 1,53 BTU/0R
Maka : perubahan entropy air bila di
ubah dari air 80 0F ke
uap 480 0F adalah:
ΔS universe
= ΔS1 + ΔS2 + ΔS3
= (2,22
+ 14,44 +
1,53) BTU/0R
= 18,19
BTU/0R
Contoh Soal 3
10 lbm air temperatur 80 0F di ubah menjadi es temperatur 15 0F
pada tekanan atmosfer konstan. Anggap bahwa panas jenis pada tekanan konstan
dari air dan es besarnya masing-masing 1,02 BTU/lbm 0R dan 0,51
BTU/lbm 0R. Panas dari es pada tekanan atmosfer besarnya 144
BTU/lbm. Tentukan perubahan entropy dari system tersebut.
Penyelesaian:
m =
10 lbm, I1.2 = 144 BTU/lbm ; Cp.air = 1,02
BTU/lbm 0R, Cp.es = 0,51 BTU/lbm 0R
Ti = (80 + 460) = 540 0R
(mula-mula)
Tf
= (15 + 460) = 475 0R (akhir)
Air membeku pada temperatur 32 0F
= 492 0R
Perubahan entropy dari air
540 0R ke air 492 0R:
ΔS1
= m Cp.air x ln (492/540)
= 10 x 1,02 (- 0,0945) BTU/0R
= - 0,9639 BTU/0R
Perubahan entropy dari air
492 0R ke es 492 0R
ΔS2
= - (m x I1.2)/T =è (tanda negatif karena system mengeluarkan panas/kalor/energi)
= -
(10 x 144)/492
= -
2,9268 BTU/0R
Perubahan entropy dari es
492 0R ke es 475 0R
ΔS3
= m Cp.es x
ln (475/492)
= 10 x 0,51 (- 0,035) BTU/0R
= - 0,17865 BTU/0R
Perubahan entropy sistem:
ΔS = ΔS1
+ ΔS2 + ΔS3
=
(-0,0636 - 2,9268 – 0,1785) BTU/0R
=
- 4,0692 BTU/0R (entropy system turun)
5
Proses Polytropik
5.1
Pengertian Proses Polytropik
Proses yang sesungguhnya kita jumpai dalam praktek misalnya mesin-mesin
panas dan mekanik lain seperti kompresor adalah proses polytropik. Pada proses
ini, panas jenis adalah besaran yang konstan dan energi berubah menurut hukum
proses polytropik. Proses yang kita pelajari selama ini seperti proses
isotermal, adiabatik, isometrik, isentropik dan isobarik adalah merupakan
keadaan atau bentuk, istimewa dari proses polytropik. Pada proses polytropik
Hukum Termodinamika I dan II tetap berlaku serta proses dapat berlangsung
secara reversibel ataupun irreversibel. Bentuk dan sifat proses polytropik
ditentukan oleh eksponen polytropiknya yang harganya berkisar dari nol sampai
tidak terhingga.
5.2 Persamaan
Proses Polytropik untuk gas Ideal
Persamaan proses polytropik untuk
gas ideal diturunkan sebagai berikut:
Ø
Untuk
proses polytropik : dQ
= Cn. dT (Cn = panas jenis polytropik)
Ø
Untuk
proses gas ideal : dU
= Cv dT
Hukum Termodinamika I
: Q =
U + W
dQ
= dU + P dV
V dV + n P dV
= 0
Cn.dT
= Cv dT + P dV
(Cn – Cv) dT = P dV
Persamaan gas ideal
: PV = RT
dT = P dv + v dp / R
v dp + (Cn - Cp) / (Cn - Cv) P dV = 0
V dV + n P dV
= 0
dP/P + n dV/V = 0
l n P + n ln V = ln C
P.Vn = C
Dimana : (Cn - Cp) / (Cn - Cv) = n (eksponen polytropik)
Hubungan
P,V dan T pada proses polytopik sama bentuknya seperti pada proses adiabatik,
bila gas adalah gas ideal maka:
P1 V1n =
P2 V2n
(n-1) / n
T2 = P2
T1 P1
(n-1)
T2 = V2
T1 V1
5.3
Kerja pada proses Polytropik
Untuk proses reversibel kerja
persatuan massa (untuk non flow) proses adalah:
PVn = C
W
Comments
Post a Comment